За кафедрою математики та інформатики закріплена 3 науково-дослідні роботи, що виконуються на кафедрах у межах робочого часу викладачів.
1. “Крайові задачі, теорія функцій та їх застосування”. Науковий керівник: доктор фіз-мат. наук, професор, завідувач кафедри Чуйко С.М.
Зазначена тема кафедри виконується в руслі науково-дослідної роботи «Конструктивні методи аналізу нетерових крайових задач для систем диференціальних, функціонально-диференціальних та диференціально-алгебраїчних рівнянь і теорії наближень», яка фінансується з коштів Державного Бюджету України № 0115U003182).
Основні результати:
У 2017 р. була продовжена робота із дослідження систем матричних алгебраїчних рівнянь, нетерових крайових задач для систем матричних диференціальних, функціонально-диференціальних та диференціально-алгебраїчних рівнянь. Зокрема:
- уточнена класифікація нетерових крайових задач з урахуванням матричних крайових задач;
- побудовано конструктивні необхідні та достатні умови існування розв’язків білінійних матричних алгебраїчних рівнянь;
- побудовано конструктивні необхідні та достатні умови існування розв’язків та оператори Гріна для лінійних нетерових матричних диференціальних та диференціально-алгебраїчних крайових задач;
- побудовані збіжні ітераційні алгоритми для знаходження розв’язків автономних та неавтономних нетерових нелінійних матричних диференціальних та диференціально-алгебраїчних крайових задач;
- досліджено питання одночасного наближення локально інтегровних на дійсній осі функцій та їх узагальнених інтегралів за допомогою операторів Валле Пуссена. Знайдено оцінки зверху функціоналів, які характеризують дану задачу. Оператори Валле Пуссена належать до множини цілих функцій експоненціального типу . Розглянуто випадки, коли класи визначаються повільно спадними і швидко спадними до нуля функціями і ;
- на прикладі задачі визначення максимального розсіювання тепла цифрових пристроїв розроблено новий еволюційний метод, що використовує еволюцію одного потенційного рішення; новий метод є складовою частиною розроблюваного еволюційного підходу діагностування цифрових пристроїв;
- отримано асимптотичні формули для точних верхніх меж відхилень тригонометричних поліномів, породжуваних класичними методами Фейєра, методами Валле Пуссена близькими до методів Фейєра на класах інтегралів Пуассона істотно обмежених періодичних функцій;
- отримано асимптотичні формули для точних верхніх меж відхилень тригонометричних поліномів, породжуваних повторними методами Валле Пуссена на класах аналітичних функцій дійсної змінної;
- продовжено дослідження екстремальних задач про найкращі раціональні наближення за допомогою відрізків рядів Фур'є по ортонормованій на одиничному колі системі раціональних функцій, що визначається фіксованою системою полюсі, які лежать в одиничному крузі комплексної площини;
- обчислено точні значення найкращих раціональних наближень вагових ядер Бергмана на одиничному колі комплексної площини у квадратичній і рівномірній метриках.
2. “Методи дослідження теорії крайових задач та комбінаторних структур на многовидах”. Науковий керівник: канд. фіз.-мат. наук, доцент Чуйко О.В.
В рамках зазначеної теми в 2017 році було отримано наступні результати:
- для цілих , натуральних та випадку коли є простим (натуральним числом) одержано та анонсовано явні формули для підрахунку числа топологічно нееквівалентних функцій з класу , де – клас гладких функцій (з трьома критичними значеннями) на замкненій гладкій орієнтовній поверхні , які окрім однієї виродженої критичної точки типу сідла мають точно локальних мінімумів (максимумів) та локальних максимумів (мінімумів);
- вперше встановлено та анонсовано тотожність для чисел Каталана та Нараяна.
3. “Проблеми вдосконалення професійної підготовки майбутніх вчителів математики та інформатики”. Науковий керівник: канд. пед. наук, доцент Беседін Б.Б.
В 2017 році в рамках тематики були отримані наступні результати:
- проаналізовано основні причини необхідності реформування сучасної освіти;
- висвітлено особливості концептуальних засад реформування середньої школи «Нова українська школа»;
- наведено рекомендації щодо адаптування сучасної математичної освіти до вимог «Нової української школи»;
- узагальнено та запропоновано найбільш доцільний перелік загальних, предметних та фахових компетентностей, яких мають набувати майбутні професіонали ступеня магістра предметної області «Середня освіта (Математика)».
Наукові студентські гуртки:
На кафедрі математики та інформатики протягом 2017 року працювало 6 гуртків. Загальна кількість студентів, які брали участь у роботі гуртків, складає 65 осіб.
- «Теорія лінійних крайових задач», керівник – д.ф.-м.н., проф. Чуйко С.М.
- «Теорія функцій», керівник – к.ф.-м.н., доц. Новіков О.О.
- «Вступ до теорії переліку хордових діаграм та схожих комбінаторних об’єктів» – к.ф.-м.н., доц. Кадубовський О.А.
- «Фінансова математика», керівник – к.ф.-м.н., доц. Сілін Є.С.
- «Вибрані питання теорії нелінійних коливань», керівник – к.ф.-м.н., доц. Чуйко О.С.
- «Авторске право і суміжні права», керівник – к.ф.-м.н., доц. Нєсмєлова О.В.
Навчальна діяльність кафедри
Кафедра математики є випусковою і організовує підготовку:
- бакалаврів у галузі знань 01 Освіта/ Педагогіка за спеціальністю 014 Середня освіта (Математика) спеціалізація інформатика, кваліфікація бакалавр середньої освіти, учитель математики, учитель інформатики;
- магістрів у галузі знань 01 Освіта/ Педагогіка за спеціальністю 014 Середня освіта (Математика) спеціалізація інформатика, кваліфікація магістр середньої освіти, викладач математики. учитель математики, учитель інформатики.
Наукові видання викладачів кафедри
