Наукова школа доктора фізико-математичних наук, професора

Сергія Михайловича Чуйка

Наукова школа«Теорія нетерових крайових задач».

Керівник – доктор фізико-математичних наук, професор Сергій Михайлович Чуйко.

Контакти: 

Тема дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.01.02 – диференціальні рівняння «Автономні крайові задачі в критичних випадках» (1993 р.).

Тема дисертації на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук за спеціальністю 01.01.02 – диференціальні рівняння «Нетерові крайові задачі для імпульсних диференціальних рівнянь» (2009 р.).

Список наукових праць С.М. Чуйка нараховує 258 позицій (детальніше див. тут).

Напрямки досліджень наукової школи:

• отримання конструктивних умов існування розв’язків та формул для розв’язання  лінійних та білінійних матричних алгебраїчних рівнянь загального вигляду, регуляризація лінійних матричних рівнянь загального вигляду;
• отримання конструктивних необхідних і достатніх умов існування та узагальнених операторів Гріна для лінійних та білінійних нетерових матричних диференціальних, функціонально-диференціальних, диференціально-алгебраїчних та різницевих крайових задач, в тому числі – з імпульсним впливом загального вигляду, регуляризація лінійних та білінійних матричних крайових задач;
• отримання конструктивних необхідних і достатніх умов існування та гарантовано збіжних ітераційних схем розв’язання  нелінійних матричних крайових задач у критичних випадках, зокрема, – у випадку параметричного резонансу, прискорення збіжності ітераційних схем з використанням методів найменших квадратів та методу Ньютона – Канторовича.

Професор С.М. Чуйко є членом American Mathematical Society. Згідно з наказом Міністерства освіти і науки України від 29.10.2015 р. за №1123 С.М. Чуйка включено до складу Наукової ради Міністерства освіти і науки України за фаховим напрямом «Математика».  Професор С.М. Чуйко є членом редколегій журналів Труди ІПММ НАН України та журналу «Вісник Харківського національного университету ім. В.Н. Каразина. Серія: Математика, прикладна математика і механіка».

Перелік наукових проектів, які виконувались під керівництвом Сергія Михайловича:

• німецько-український науковий проект (GZ: 436 UKR 113/103/0-1), 2009 – 2011 рр.; проект фінансував німецький фонд наукових досліджень (DFG), Німеччина;
• науковий проект «Класифікаційні методи теорії наближення функцій і теорії крайових задач з імпульсним впливом» № 0109U000381, 2009 – 2011 рр.; проект фінансував державний бюджет України;
• «Теорія нетерових крайових задач для систем звичайних диференціальних, функціонально-диференціальних та диференціально-алгебраїчних рівнянь» № 0112U000372, 2012 – 2014 рр.; проект фінансував державний бюджет України.

Зараз виконується проект «Конструктивні методи аналізунетерових крайових задач для систем диференціальних, функціонально-диференціальних та диференціально-алгебраїчних рівнянь і теорії наближень» № 0115U003182, 2015 – 2017 рр.; проект фінансується з коштів державного бюджету України.

Для обміну науковим досвідом та підтримання сучасного рівня наукових досліджень в університеті працює міжвідомча лабораторія «Крайові задачі теорії диференціальних рівнянь».  Лабораторія працює у складі відділу диференціальних рівнянь та теорії коливань Інституту математики НАН України. У складі математиків Донбаського державного педагогічного університету її очолює Сергій Михайлович.

Перспективи роботи наукової школи: передбачається подальше дослідження нетерових крайових задач для різноманітних систем звичайних диференціальних, функціонально-диференціальних та диференціально-алгебраїчних рівнянь у критичних випадках. Передбачається дослідження матричних алгебраїчних рівнянь, які узагальнюють відомі матричні рівняння Ляпунова та Сільвестра, і на цій основі – дослідження нетерових крайових задач для матричних диференціальних, функціонально-диференціальних та диференціально-алгебраїчних рівнянь загального вигляду.

Під керівництвом С.М. Чуйка в університеті відкрито аспірантуру зі спеціальності 01.01.02 – диференціальні рівняння.

Основні представники школи

1. Нєсмєлова О.В. «Недовизначені нетерові крайові задачі в критичних випадках», захищено дисертацію на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук, 2010 р.
2. Бойчук І.О. «Нелінійні нетерові крайові задачі в критичних випадках», захищено дисертацію на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук, 2010 р.
3. Ровенська О.Г. «Наближення класів ψ-інтегралів періодичних функцій лінійними середніми рядів Фур’є», захищено дисертацію на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук, 2010 р.
4. Любима О.Є. «Метод Ньютона – Канторовича в теорії автономних крайових задач», захищено дисертацію на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук, 2014 р.

Під науковим керівництвом С.М. Чуйка працюють аспіранти:

1. Сисоєв Д.В. «Матричні крайові задачі для систем диференціальних рівнянь».
2. Дзюба М.В. «Матричні диференціально-алгебраїчні крайові задачі».